Maria Montessori e um pouco de suas ideias.

Maria Montessori
( !870 - 1952 )

A educadora italiana Maria Montessori criou o material dorado hoje
utilizado em varias escola de diversos Países quando criou imaginou
como uma forma geométrica de representar os números.Costuma dizer
que é agindo que a criança adquire conhecimentos, porque o intelecto
passa pelas mãos, e é pelo toque que as crianças pequenas exploram e
decodificam o mundo; que cada criança tem seu ritmo próprio; e que,se
a escola deixasse, as crianças pediriam para agir por si mesmas.

Ela dizia que era apenas uma intérprete das crianças.

Bibliografia: Conversas sobre números, ações e operações, Ramos,Luzia Faraco
Editora ática, 2009

Globo educação

Viste este site  globo educação muito interessante, sobre a matemática e tire as suas dúvidas:

http://redeglobo.globo.com/globoeducacao/videos/t/edicoes/v/quem-tem-medo-da-matematica-integra/2219428/

Situação - problema:

Simples- Quando envolvem somente uma operação matemática, quando apenas uma ação relacionada a quantidades é realizada.. Exemplo: Um caminhão cegonha transporta 6 carros. Quantos caminhões cegonha são necessários para levar 18 carros?

Complexas- Quando envolvem mais de uma operação matemática, ou seja, quando mais de uma ação que envolve quantidades é realizada.

Vantagens do cálculo mental

Ao calcular mentalmente, o aluno pode perceber que há 
diferentes caminhos na resolução de um mesmo problema. 
É pelo recurso ao cálculo mental que ele  também aprende
a realizar  estimativas (perante a indicação de uma operação, 
imaginar um resultado aproximado) e perceber as  propriedades 
das operações.

O desenvolvimento do cálculo mental é uma forma de se 

desenvolver a comunicação matemática na sala de aula, bem como o

raciocínio matemático dos nossos alunos. 

Finalmente, o cálculo mental permite um aprofundamento dos

números, das operações e das relações entre as operações.

Seis sugestões para a sala de aula

1. Ao estimular o cálculo mental, deixe que os alunos 
usem papel e lápis, sobretudo no início do trabalho.

 Para entender uma estratégia, nada melhor do que 
registrá-la passo a passo. 

2. Cálculo mental não é fazer contas de cabeça utilizando os 

procedimentos tradicionais,mas sim buscar alternativas de cálculo 

mais confortáveis.

3. A repetição exagerada de exercícios não ajuda a desenvolver
 o  cálculo mental. Por isso, listas intermináveis de contas
 são de evitar.

4. Os procedimentos de cálculo mental devem ser frutos de
 descobertas pessoais. Por isso, estimule a troca de ideias
 entre seus alunos.

5. Não se faz cálculo mental sem o domínio da tabuada e de 

operações básicas, como adicionar dois números quaisquer 
 menores do que dez.

6.  Não exija resoluções com tempo marcado. A velocidade nos
 cálculos deve ser uma consequência e não um objetivo.

Referencias bibliográficas:

http://educamat.ese.ipcb.pt/0607/images/PDF/Mater_1C/calculo_mental.pdf

A importância do cálculo mental para a construção do conceito de número.

A importância do cálculo mental torna-se evidente no dia a dia de cada um, quanto mais não seja, se pretendermos fazer compras ou efetuar as  mais diversificadas relações entre grandezas e/ou equivalências que dispensam, por comodidade, o cálculo escrito.

O próprio domínio do algoritmo é tanto mais fácil quanto maior for a capacidade de cálculo mental.

Um dos primeiros passos para o desenvolvimento do cálculo mental será o exercício da estimativa. O aluno deverá ter a antevisão do resultado possível para determinado cálculo. Só com o exercício continuado de estimativas o aluno ganhará capacidade de avaliar os resultados que obtém.

            Exercício exemplo:

  Observa as operações abaixo e, sem resolvê-las, assinala a opção que mais se aproxima do resultado correto.

29 x 3 = 60 70 90

Alguns requisitos deverão estar presentes no domínio mental do aluno para que sinta segurança na aplicação de técnicas de cálculo mental.

   Saber contar – é necessário o desenvolvimento de atividades que deem oportunidade ao aluno de saber contar de dois em dois, de três em três …

 A decomposição de números – o cálculo mental será facilitado a partir do conhecimento das propriedades das operações, ainda que não sejam explicitamente identificadas. O material Cuisenaire tem todo o potencial para o desenvolvimento de atividades com o objetivo de o aluno se apropriar do domínio da adição e subtração com quaisquer números menores que 10.  A construção do “tapete” ou “muro” com esse material é um bom exemplo disso:

Jogo que estimula o calculo mental.

Feche a caixa

Jogo tem o objetivo fechar o maior número de caixas, perdendo o mínimo de pontos. È uma excelente atividade para estimular o calculo mental.

Objetivo: Combinar os números de modo que a soma resulte no numero que sair no dado.

Faixa etária: Ensino fundamental 1

Como jogar: Para esse jogo, além dessa folha impressa, você precisara também de dois dados.

Cada jogador, na sua vez, lança-se dois dados e, segundo o resultado dos mesmos, fecha se, cobrindo com lápis de cor as casas que somem o mesmo resultado dos dados.

Por exemplo: No lançamento dos dados, saiu 4 em um dado  e 4 também no outro dado.Essa soma resulta em 8, então deverá procurar uma mesma soma nos números da folha e pintá lós , no caso 5 e 3.

O jogo segue dessa forma até que não seja mais possível fechar casas (ou caixas) . Fechadas as casas 7 8 e 9, passa- se a lançar somente um único dado. Cada jogador ao terminar a jogada, soma as casas abertas ( que não foram pintadas), registrando o valor, que representam pontos perdidos, passando a vez ao adversário. Quem atingir primeiro os 45 pontos, perde o jogo.

 Referência bibliografia:

http://www.smartkids.com.br/jogos-educativos/

RESENHA – A CRIANÇA E O NÚMERO DE CONSTANCE KAMII.

A CRIANÇA E O NÚMERO DE CONSTANCE KAMII

O livro de Constance kamii tenta mostrar através de experiências de Piaget, que é referencial teórico da autora, as ideias da construção de número em crianças de diferentes faixas etárias.

Segundo a autora a internalizarão do conceito de número depende do nível mental que Jean Piaget nomeia como reversibilidade que é a capacidade de fazer e desfazer mentalmente a mesma operação. Para ele a criança não pode conceituar adequadamente o número, até que seja capaz de conservar quantidade, tornar reversíveis as operações, classificar e seriar. Assim a criança constrói no seu intelecto, a noção de número.

No livro também estão colocadas algumas das questões cruciais que desafiam especialistas, professores e pais em relação á aquisição e ao uso do conceito de número pelas crianças de 4 a 7 anos. A criança nessa faixa etária é capaz de desenvolver várias habilidades necessárias à construção da noção de número, como por exemplo: observar, contar, calcular, classificar e seriar. A partir dessas capacidades ela poderá ter condições de construir o número, conseguindo realizar atividades que demonstrem as quantidades. Enfatiza ainda que uma criança ativa e curiosa não aprende matemática memorizando, repetindo e exercitando, mas resolvendo situações – problema, enfrentando obstáculos cognitivos e utilizando os conhecimentos que sejam frutos de sua inserção familiar e social.

Kamii afirma que o meio ambiente proporciona muitas coisas que indiretamente, facilitam o desenvolvimento do raciocínio lógico- matemático. E as crianças de nível socioeconômico médio alto desenvolvem-se mais rapidamente do que as de baixa renda, e as que vivem na cidade, mais rápido que as das zonas rurais.

O conhecimento matemático deve ser apresentado aos alunos como historicamente construído e em permanente evolução. Os recursos didáticos como jogos, livros, calculadoras, computadores e outros materiais tem um papel importante no processo de aprendizagem. A autora mostra ainda a aplicação de jogos no auxilio á aprendizagem e fixação dos conceitos matemáticos tem por objetivo fazer com que o aluno aprenda e construa os conceitos matemáticos através dos jogos, e assim proporciona a evolução do processo de aprendizagem da criança.

Referencias Bibliografia:

revistaescola.abril.com.br/.../pensar-matematico-428559.shtml

andersonhigo.blogspot.com/2009/.../resenha-crianca-e-o-numero.ht...

www.pedagogiaaopedaletra.com/.../resenha-do-livro-a-crianca-e-o-n...

Plano de aula

Resolver problemas de divisão

Objetivo

Resolver problemas de divisão com diferentes procedimentos numéricos.

Série: 4º  e  5° anos 

Faixa etária: entre  9  e 10 anos

Conteúdos

- Resolução de problemas.

- Discussão de procedimentos.

- Organização retangular.

Tempo estimado

Duas aulas

Desenvolvimento

1ª etapa

            Proponha o seguinte problema para ser resolvido em duplas: uma padaria fabrica 180 tortas por dia e as entrega em 15 filiais, de modo a que todas recebam a mesma quantidade. Quantas tortas cada filial recebe?

            As crianças podem resolver esse problema de diversas maneiras. Uma delas é fazer desenhos, representando as 180 tortas e as 15 filiais, unindo as com setas. A grande quantidade de tortas dificulta esse tipo de procedimento, tornando-o cansativo e pouco seguro. Esse é um ponto que pode ser colocado em discussão, caso muitos alunos ainda o utilizem. Outra maneira de as crianças resolverem o desafio é utilizar a adição, estimado uma quantidade para cada filial.

            Elas experimentam uma quantidade hipotética, repetindo-a 15 vezes, e vão ajustando-a conforme o resultado.

2ª etapa

            Discuta com os estudantes os procedimentos adotados. É provável que os alunos de 4º e 5º anos utilizem recursos aditivos e multiplicativos para resolver o problema. Se for esse o caso, compare e eleja o mais seguro e econômico.

            Proponha um novo problema para ser resolvido em duplas: um cinema tem 250  poltronas. Se são 10 fileiras, quantas poltronas há por fileiras?

            Sugira que todos utilizem cálculos numéricos para resolver o problema, já que ele envolve números altos e os desenhos seriam inviáveis. Se julgar necessário, pergunte, por exemplo, se contar de 10 em 10 ajudaria no cálculo.

4ª etapa

            Peça que alguns alunos expliquem os procedimentos utilizados. Analise as características, as regularidades e as relações com o sistema de numeração das multiplicações por 10.

Avaliação

            Faça a tabulação das estratégias usadas pelos alunos, observando os avanços obtidos por eles. Verifique quais passaram a utilizar outros procedimentos diferentes da representação gráfica.

            Esses resultados serão importantes no planejamento das próximas aulas e na definição das intervenções posteriores.

Referencias Bibliografia:

Consultoria Priscila Monteiro

Fonte Proposta adaptada do livro

Ensinar Matemática na Educação Infantil e nas Séries Iniciais - Análise e Proposta, de Mabel Panizza e outros.

Revista Nova Escola

Edição Especial

Planos de Aulas Matemática.

Situações em que as operações matemáticas são utilizadas

Matemática na feira:

Ao comprar, pagar, ao ver quantidades (dúzias).

Matemática no mercado:

Ao pagar, soma total da compra, onde é registrado através do ticket.

Matemática em folheto de supermercado:

Onde mostra o valor do produto, se caso esteja em oferta eles colocam a porcentagem de desconto.

Matemática no banco:

Pagar contas, receber salário, os descontos na conta bancária.

Matemática na cozinha:

Numa receita, onde são selecionados os produtos certos. As frações e números que representam a quantidade dos ingredientes.

Matemática no transporte:

Não importa os meios de transporte, ao utilizarmos temos que pagar a passagem, ou tarifa, receber o troco.

Matemática na construção:

Cálculos na obra, na planta do imóvel. A quantidade de funcionários para a obra.

Cálculos no futebol:

Soma de gols, ou seja, do placar.

Matemática no sitio:

O dono do sítio quando tem vários animais, ele conta os animais para não perder nenhum deles. Contar os ovos da galinha. As frutas colhidas.

  

Placa de estrada:

Onde são encontrados os quilômetros a serem percorridos, quantos quilômetros faltam para chegar ao destino.

Matemática n igreja:

Onde é calculado o valor total do dizimo arrecadado, ou a oferta, ou ajuda da comunidade.

Matemática na padaria:

Quantidade de pãezinhos, ou de qualquer alimento que tenha nesse tipo de comercio. Pagamento, troco.

Matemática nas festas juninas:

Quantidade de prendas arrecada números de convites vendidos e alimentos vendidos.

Matemática nas barracas de alimentos cachorro quente e etc.

O dono da barraca calcula quantos ingredientes tem que comprar. O cliente usa a matemática ao pagar.

Matemática na lista de material escolar:

Mostra as quantidades de cada item pedido.

Matemática em cantina escolar:

Pagar, obter o troco.

Referencias Bibliografia:

http://fundamental-matematica.blogspot.com.br/2012/09/situacoes-em-que-as-operacoes.html